Отрезок - средняя линия треугольника (рис. 237). Укажите коэффициент и центр гомотетии, при которой: 1) отрезок является образом отрезка ) отрезок является образом отрезка .

Добавлена: 13.04.2026
Обновлена: 13.04.2026
Предмет: Геометрия
Автор: Кэмп

#Геометрические преобразования

Отрезок - средняя линия треугольника (рис. 237). Укажите коэффициент и центр гомотетии, при которой: 1) отрезок является образом отрезка ) отрезок является образом отрезка .

Условие:

Отрезок $M N$ - средняя линия треугольника $A B C$ (рис. 237). Укажите коэффициент и центр гомотетии, при которой: 1) отрезок $A C$ является образом отрезка $M N ; 2$ ) отрезок $M N$ является образом отрезка $A C$ .

Решение:

Для решения задачи о гомотетии, давайте сначала вспомним, что средняя линия треугольника — это отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника. В данном случае отрезок $MN$ — это средняя линия треугольника $ABC$ , и он параллелен стороне $AC$ , а также равен половине её длины.

Дано:

Треугольник $ABC$
Средняя линия $MN$ , соединяющая середины сторон $AB$ и $BC$

Найти:

Коэффициент и центр гомотетии, при которой отрезок $AC$ является образом отрезка $MN$
Коэффициент и центр гомотетии, при которой отрезок $MN$ является образом отрезка...