Параллельные плоскости α и β пересекают сторону AB угла BAC, соответственно, в точках А1 и А2, а сторону АС этого угла, соответственно, в точках В1 и В2. Найди: А2В2 и АА2, если А1А2=2А1А, А1В=18см, АА1=24см

Добавлена: 07.05.2026
Обновлена: 07.05.2026
Предмет: Геометрия
Автор: Кэмп

#Аналитическая геометрия
#Методы геометрических построений

Условие:

Параллельные плоскости α и β пересекают сторону AB угла BAC, соответственно, в точках А1 и А2, а сторону АС этого угла, соответственно, в точках В1 и В2. Найди: А2В2 и АА2, если А1А2=2А1А, А1В=18см, АА1=24см

Решение:

Дано:
- $A_1A_2 = 2A_1A$
- $A_1B = 18 \, \text{см}$
- $AA_1 = 24 \, \text{см}$
Найдем $A_1A$ : Из условия $A_1A_2 = 2A_1A$ мы можем выразить $A_1A_2$ через $A_1A$ :
$A_1A_2 = 2A_1A$
Обозначим $A_1A = x$ . Тогда:
$A_1A_2 = 2x$
Найдем $A_1A$ : Из условия $AA_1 = 24 \, \text{см}$ и $A_1B = 18 \, \text{см}$ мы можем использовать теорему о треугольниках. Поскольку $A_1$ находится на стороне $AB$ ...