Параллельные прямые AB и CD пересекают прямую EF в точках K и M, а прямую UV — в точках N и L соответственно. Угол VLD равен 58°, а угол KON равен 85°. Найдите угол OKN.

Докажите, что расстояние от любой точки плоскости до вершины прямого угла прямоугольного треугольника меньше суммы расстояний от нее до двух других вершин этого треугольника.

На сторонах AB и AC треугольника ABC отложены отрезки AM = 2/3 AB и AK = 3/4 AC. Во сколько раз площадь треугольника ABC больше площади треугольника AMK?

Докажите, что вершины A и C треугольника ABC равноудалены от прямой, проходящей через медиану BM.