Параллельные прямые KL и MN пересекают прямую AB в точках C и D соответственно. Угол ACL равен 35°. Найди угол MDC.

В треугольнике ABC биссектриса внешнего угла при вершине C параллельна стороне AB. Найдите радиус описанной окружности треугольника ABC, если AB=24, BC=20.

В треугольнике АВС медиана АК перпендикулярна биссектрисе ВМ. Найдите длину стороны AB, если AK = BM = 12.

В треугольной пирамиде 𝑃𝐴𝐵𝐶 с основанием 𝐴𝐵𝐶 известно, что 𝐴𝐵 = 17, 𝑃𝐵 = 10, cos∠𝑃𝐵𝐴 = 32 85 . Основанием высоты этой пирамиды является точка 𝐶. Прямые 𝑃𝐴 и 𝐵𝐶 перпендикулярны. а) Докажите, что треугольник 𝐴𝐵𝐶 прямоугольный. б) Найдите объём пирамиды