Площадь параллелограмма, построенного на векторах и при и равна:

Добавлена: 14.04.2026
Обновлена: 14.04.2026
Предмет: Геометрия
Автор: Кэмп

#Аналитическая геометрия
#Линейная алгебра и аналитическая геометрия

Площадь параллелограмма, построенного на векторах и при и равна:

Условие:

Площадь параллелограмма, построенного на векторах $\vec{a}=6 \vec{p}-\vec{q}$ и $\vec{b}=\vec{p}+\vec{q}$ при $\vec{p}=3, \vec{q}=4$ и $\left(\bar{p}^{\wedge} \bar{q}\right)=\frac{\pi}{6}$ равна:

Решение:

Для нахождения площади параллелограмма, построенного на векторах $\vec{a}$ и $\vec{b}$ , используем формулу:

\nS = |\vec{a} \times \vec{b}|

где $|\vec{a} \times \vec{b}|$ — это модуль векторного произведения векторов $\vec{a}$ и $\vec{b}$ .

Шаг 1: Найдем векторы $\vec{a}$ и $\vec{b}$ .

Дано:

$\vec{p} = 3$
$\vec{q} = 4$

Подставим значения в формулы для векторов:

\vec{a} = 6\vec{p} - \vec{q} = 6 \cdot 3 - 4 = 18 - 4 = 14

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какая из формул используется для вычисления площади параллелограмма, построенного на векторах $\vec{a}$ и $\vec{b}$?

$S = |\vec{a}| + |\vec{b}| + \sin(\theta)$

$S = |\vec{a}| |\vec{b}| \sin(\theta)$

$S = |\vec{a}| |\vec{b}| \cos(\theta)$

Площадь параллелограмма, построенного на векторах и при и равна:

Условие:

Решение:

Что нужно знать по теме:

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Площадь параллелограмма, построенного на векторах и при и равна:

Условие:

Решение:

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники