площадь полной поверхности конуса равна 810п чему равен объём этого конуса, если длина образующей относится к длине радиуса как 13 : 5?

Чтобы найти объем конуса, нам нужно сначала определить его радиус и высоту. Давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. Формула площади полной поверхности конуса: Площадь полной поверхности конуса $S$ вычисляется по формуле:

   $$S = \pi r (r + l)$$
   где $r$ — радиус основания, $l$ — образующая конуса.

   У нас есть $S = 810\pi$. Подставим это в формулу:

   $$810\pi = \pi r (r + l)$$
   Упрощаем уравнение, деля обе стороны на $\pi$:
   $$810 = r (r + l)$$

2. Соотношение между образующей и радиусом: Дано, что длина образующей $l$ относится...