Площадь поверхности куба, вписанного в некоторую сферу, равна 25 + 2√17. Чему будет равна площадь поверхности куба, вписанного в сферу, радиус которой в 2 раза больше радиуса исходной сферы?

24 октября 2025
Геометрия

Условие:

площадь поверхности куба, вписанного в некоторую сферу равна 2 5 + 2 корней из 17. чему будет равна площаль поверхности куба, вписанного в сферу, радиус которой в 2 раза больше радиуса исходной сферы?

Решение:

Для начала, давайте вспомним, как связаны радиус сферы и длина ребра куба, вписанного в эту сферу. 1. Радиус сферы R и длина ребра куба a связаны следующим образом: R = (a * √3) / 2. Это происходит потому, что диагональ куба равна a√3, и она равна диаметру сферы (2R). 2. Площадь поверхности куба S вычисляется по формуле: S = 6a². Теперь у нас есть площадь ...