Условие:
Площадь прямоугольника ABCD равна 48 см^2, а диагональ равна 10 см.
Точка O удалена от вершин В и D на расстояние 13 см. Найти расстояние от
точки O до наиболее удаленной от этой точки вершины прямоугольника.
Решение:
- Определим размеры прямоугольника
Пусть стороны прямоугольника равны a и b. Тогда:
(1) Площадь: a·b = 48,
(2) Диагональ (по теореме Пифагора): a² + b² = 10² = 100.
Найдём разность квадратов сторон. Заметим, что:
(a – b)² = a² + b² – 2ab = 100 – 2·48 = 100 – 96 = 4,
откуда
a – b = 2 (при условии, что a > b).
Теперь запишем a = b + 2 и подставим в (1):
(b + 2)·b = 48 ⟹ b² + 2b – 48 =
0.
Решим квадратное уравнение:
Δ = 2² + 4·48 = 4 + 192 = 196, √Δ =
...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
Что нужно знать по теме:
Что нужно знать по теме
Алгоритм решения
Топ 3 ошибок
Что спросит препод
Похожие задачи