Ахиллес бегает по прямому участку дороги, длина, которого равна м. Он пробегает с постоянной скоростью до конца участка, затем разворачивается и бежит в обратную сторону с той же скоростью. Рядом с Ахиллесом движется умная черепаха по тому же участку

Ахиллес бегает по прямому участку дороги, длина, которого равна $L=100$ м. Он пробегает с постоянной скоростью до конца участка, затем разворачивается и бежит в обратную сторону с той же скоростью. Рядом с Ахиллесом движется умная черепаха по тому же участку дороги со скоростью в $n=19$ раз меньшей, чем скорость Ахиллеса. Всякий раз, когда Ахиллес встречается с черепахой, она разворачивается и продолжает двигаться в ту же сторону, что и Ахиллес, вслед за ним. В начальный момент Ахиллес и черепаха находятся в точке старта и начинают двигаться одновременно. Какой путь пройдет черепаха от момента первой до момента третьей встречи с Ахиллесом? Временем разворота в противоположную сторону Ахиллеса и черепахи пренебречь. Считать, что первая встреча произошла после того, как Ахиллес и черепаха начали движение по данному участку дороги. Ответ дайте в метрах, округлив его до десятых.