1. Главная
  2. Библиотека
  3. Геометрия
  4. Площадь прямоугольника равна 36 квад. см, а длины его с...
Разбор задачи

Площадь прямоугольника равна 36 квад. см, а длины его сторон - натуральные числа. Может ли периметр прямоугольника быть равен ) 12 cm , б) 74 cm , в) 20 cm , г) 38 cm ?

  • Предмет: Геометрия
  • Автор: Кэмп
  • #Методы геометрических построений
Площадь прямоугольника равна 36 квад. см, а длины его сторон - натуральные числа. Может ли периметр прямоугольника быть равен ) 12 cm , б) 74 cm , в) 20 cm , г) 38 cm ?

Условие:

Площадь прямоугольника равна 36 квад. см, а длины его сторон - натуральные числа. Может ли периметр прямоугольника быть равен\na) 12 cm , б) 74 cm , в) 20 cm , г) 38 cm ?

Решение:

Площадь прямоугольника S=36S = 36 см².
Пусть стороны aa и bb — натуральные числа, тогда a⋅b=36a \cdot b = 36.

Найдем все пары натуральных чисел (a,b)(a, b), для которых a⋅b=36a \cdot b = 36:

  1. a=1,b=36a = 1, b = 36
  2. a=2,b=18a = 2, b = 18
  3. a=3,b=12a = 3, b = 12
  4. a=4,b=9a = 4, b = 9
  5. a=6,b=6a = 6, b = 6
  6. ...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое из следующих значений не может быть периметром прямоугольника, если его площадь равна 36 кв. см, а длины сторон являются натуральными числами?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я