A5. Площадь треугольника A B C равна 12 см² 2, стороны A B и A C равны 5 см и 8 см соответственно, угол A острый. Найдите длину стороны B C. square 1) 7 cm 3) 5 cm 2) 6 cm 4) 8 cm

24 октября 2025
Геометрия

Условие:

A5. Площадь треугольника A B C равна 12 см² ², стороны A B и A C равны 5 см и 8 см соответственно, угол A острый. Найдите длину стороны B C.
\square 1) 7 cm 3) 5 cm
2) 6 cm 4) 8 cm

Решение:

Для решения задачи о нахождении длины стороны \( BC \) треугольника \( ABC \) с известными сторонами \( AB \) и \( AC \), а также площадью треугольника, воспользуемся формулой для площади треугольника через две стороны и угол между ними: \[ S = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot AC \cdot \sin(A) \] Где: - \( S \) — площадь треугольника, - \( AB \) и \( AC \) — длины сторон, - \( A \) — угол между этими сторонами. Из условия задачи известно: - П...