Площадь треугольника ABC равна 18 √ 2 . Из вершины B проведена медиана BD = 3 . Найдите сторону AC, если угол ABD равен 90 ∘ .

Для решения задачи начнем с того, что у нас есть треугольник ABC, в котором: - Площадь треугольника \( S = 18\sqrt{2} \). - Медиана \( BD = 3 \). - Угол \( \angle ABD = 90^\circ \). Поскольку угол \( \angle ABD \) равен \( 90^\circ \), треугольник ABD является прямоугольным. В этом случае мы можем использовать формулу для площади треугольника: \[ S = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot BD \] где \( AB \) — это основание, а \( BD \) — высота. Подставим известные значения: \[ 18\sqrt{2} = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot 3 \] Упростим уравнение: \[ 18\sqrt{2} = \frac{3}{2} AB \] Умножим обе стороны на ...