Площадь треугольника АВС равна 15 дм . На стороне АС взята точка D так, что . Длина перпендикуляра DH , проведенного к стороне BC равна 6 дм. Найти длину стороны BC.

Добавлена: 03.05.2026
Обновлена: 03.05.2026
Предмет: Геометрия
Автор: Кэмп

#Аналитическая геометрия
#Методы геометрических построений

Площадь треугольника АВС равна 15 дм . На стороне АС взята точка D так, что . Длина перпендикуляра DH , проведенного к стороне BC равна 6 дм. Найти длину стороны BC.

Условие:

Площадь треугольника АВС равна 15 дм $^{2}$ . На стороне АС взята точка D так, что $\frac{|A D|}{|D C|}=\frac{2}{3}$ . Длина перпендикуляра DH , проведенного к стороне BC равна 6 дм. Найти длину стороны BC.

Решение:

Рассмотрим треугольник ABC, в котором точка D лежит на стороне AC так, что AD:DC = 2:3. Это означает, что отрезок AC делится на 5 равных частей, при этом AD = 2 части, а DC = 3 части.

Шаг 1. Разобьём площадь треугольника ABC на площади двух треугольников, образованных проведённой линией BD.
Так как точка D находится на стороне AC, то треугольники ADB и CDB имеют общую вершину B и базис, лежащий на одной прямой. И...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое свойство площадей треугольников с общей вершиной и основаниями на одной прямой используется для определения отношения площадей треугольников ADB и CDB?

Отношение площадей равно отношению квадратов соответствующих сторон.

Отношение площадей равно отношению их оснований.

Отношение площадей равно отношению их высот, проведенных к общей стороне.