Условие:
Плоскость а, параллельная стороне ВС треугольника АВС, пересекает стороны АВ и АС в точках в и F соответственно, так что АЕ:ЕВ = 3:5.
Найти отрезок EF, если ВС = 20 см.
Решение:
Для решения задачи воспользуемся свойством подобия треугольников.
-
Определим треугольники: У нас есть треугольник ABC, и плоскость a, параллельная стороне BC, пересекает стороны AB и AC в точках E и F соответственно. Поскольку плоскость a параллельна стороне BC, треугольники AEF и ABC подобны.
-
Используем отношение отрезков: По условию задачи, отношение отрезков ...