Плоскость, проходящая через точки А, В и С, лежащих на середине отрезков и NM соответственно, разбивает куб на два многогранника. Сколько вершин у получившегося многогранника с большим числом граней?

Шаг 1: Дано

• У нас есть куб $KLMNK_1L_1M_1N_1$.
• Плоскость проходит через точки $A$, $B$ и $C$, которые находятся на середине отрезков $K_1N_1$, $N_1M_1$ и $NM$ соответственно.

Шаг 2: Найти

• Нам нужно определить количество вершин у многогранника с большим числом граней, который образуется при разбиении куба плоскостью.

Шаг 3: Решение

1. Определим координаты вершин куба: Пусть куб имеет следующие координаты вершин:
   • $K(0, 0, 0)$
   • $L(1, 0, 0)$
   • $M(1, 1, 0)$...