В ломаной ABCD известны длины трёх её звеньев: АВ 2, BC 7, CD 1. Длина звена AD равна целому числу (рис. 18.34). Какие значения она может принимать?

1. Дано:

Дана ломаная $ABCD$ с известными длинами звеньев:

• $AB = 2$
• $BC = 7$
• $CD = 1$
• Длина звена $AD$ является целым числом.

2. Найти:

Возможные значения длины отрезка $AD$.

3. Решение:

Ломаная $ABCD$ соединяет начальную точку $A$ с конечной точкой $D$. Длина отрезка $AD$ может быть связана с суммой длин звеньев $AB$, $BC$, и $CD$ с помощью обобщенного неравенства треугольника.

Принцип Неравенства Треугольника для Ломаной

Для любой ломаной, соединяющей две точки, её длина всегда больше или равна расстоянию между этими точками (длине отрезка, соединяющег...