1. Главная
  2. Библиотека
  3. Геометрия
  4. По данному уравнению прямой x+5y-2корня из2=0 определит...
Разбор задачи

По данному уравнению прямой x+5y-2корня из2=0 определить угловой коэффициент прямой, величины отрезков, отсекаемы прямой на ося координат, длину координаты основания и направляющие косинусы перпендикуляра, опущенного из начала координат на прямую

  • Предмет: Геометрия
  • Автор: Кэмп
  • #Аналитическая геометрия
  • #Линейная алгебра и аналитическая геометрия
По данному уравнению прямой x+5y-2корня из2=0 определить угловой коэффициент прямой, величины отрезков, отсекаемы прямой на ося координат, длину координаты основания и направляющие косинусы перпендикуляра, опущенного из начала координат на прямую

Условие:

По данному уравнению прямой x+5y-2корня из2=0 определить угловой коэффициент прямой, величины отрезков, отсекаемы прямой на ося координат, длину координаты основания и направляющие косинусы перпендикуляра, опущенного из начала координат на прямую

Решение:

1. Дано

Уравнение прямой:

x+5y22=0x + 5y - 2\sqrt{2} = 0

2. Найти

  1. Угловой коэффициент прямой.
  2. Величины отрезков, отсекаемые прямой на осях координат.
  3. Длину координаты основания и направляющие косинусы перпендикуляра, опущенного из начала координат на прямую.

3. Решение

Шаг 1: Найдем угловой коэффициент прямой.

Для нахождения углового коэффициента, преобразуем уравнение прямой к виду y=kx+by = kx + b, где kk — угловой коэффициент.

Перепишем уравнение:

5y=x+225y = -x + 2\sqrt{2}
y=15x+225y = -\frac{1}{5}x + \frac{2\sqrt{2}}{5}

Таким образом, угловой коэффициент kk равен:

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое преобразование необходимо выполнить с общим уравнением прямой $Ax + By + C = 0$, чтобы найти её угловой коэффициент?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет