По каналу связи передаются сообщения, содержащие только буквы из набора: А, Т, К, С, Н. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны: Н – 11, С – 101. Для трёх оставшихся букв К, Т и А

Добавлена: 07.05.2026
Обновлена: 07.05.2026
Предмет: Геометрия
Автор: Кэмп

#Теория информации
#Элементы теории информации

Условие:

По каналу связи передаются сообщения, содержащие только буквы из набора: А, Т, К, С, Н. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны: Н – 11, С – 101. Для трёх оставшихся букв К, Т и А кодовые слова неизвестны. Какое количество двоичных знаков требуется для кодирования слова КАСАТКА, если известно, что оно закодировано минимально возможным количеством двоичных знаков?

Решение:

──────────────────────────────

АНАЛИТИЧЕСКОЕ РЕШЕНИЕ

Дано:
• Алфавит содержит 5 букв: А, Т, К, С, Н.
• Из них для двух букв кодовые слова известны:
Н – 11 (длина = 2)
С – 101 (длина = 3)
• Код должен удовлетворять условию Фано (то есть получаем набор префиксно-различимых кодовых слов).
• Сообщение: КАСАТКА, то есть буквы по порядку: К, А, С, А, Т, К, А.

Обратим внимание: в сообщении буква Н не встречается, а остальные три (К, Т, А) имеют неизвестные коды.

Шаг 1. Определим частоты появления букв в слове...