Полоску бумаги разрезали на 7 частей. После этого самую большую из полученных частей снова разрезали на 7 частей. Затем снова самую большую из полученных частей разрезали на 7 частей. Так поступили много раз: на каждом шаге самую большую часть разрезали

Добавлена: 10.05.2026
Обновлена: 10.05.2026
Предмет: Геометрия
Автор: Кэмп

#Дискретная математика
#Теория множеств и логика

Условие:

Полоску бумаги разрезали на 7 частей. После этого самую большую из полученных частей снова разрезали на 7 частей. Затем снова самую большую из полученных частей разрезали на 7 частей. Так поступили много раз: на каждом шаге самую большую часть разрезали на 7 частей. Могло ли в итоге получиться 597 частей?

Решение:

Начнем с одной полоски бумаги, которая считается одной частью. Итак, у нас есть 1 часть.
Затем мы разрезаем эту полоску на 7 частей. Теперь у нас 7 частей.
На следующем шаге мы берем самую большую часть (в данном случае любую из 7 частей, так как они равны) и снова разрезаем ее на 7 частей. Теперь у нас было 7 частей, и мы добавляем 6 новых частей (так как одна часть была разрезана на 7, а одна осталась). Итак, у нас теперь 7 + 6 = 13 частей.
Далее мы снова берем самую большую часть (одну из 7 частей, которые мы только что получили) и разре...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое математическое выражение описывает количество частей после k разрезаний, если изначально была одна полоска, и каждое разрезание увеличивает количество частей на 6?

1 + 7k

1 + 6k