Пользуясь теоремой Клеро, исследуйте поведение геодезических линий следующих поверхностей: Эллипсоида вращения. Однополостного гиперболоида вращения. .

Мы будем исследовать геодезические на поверхностях вращения, используя знаменитую теорему Клеро (также называемую соотношением Клеро). В ней утверждается, что если на поверхности вращения параметризовать точку так, что расстояние от оси вращения обозначается r, а угол между геодезической линией и меридианом – ψ, то вдоль любой геодезической линии справедливо соотношение

  r sin ψ = const.

То есть значение r sin ψ сохраняется вдоль всей геодезической. Это ограничение даёт возможность понять, как геодезическая «колеблется» относительно параллелей, поскольку при перес...