Постройте окружность, имеющую центр в фокусе параболы y²=2px и касающуюся ее директрисы, если p=2,5.

6 ноября 2025
Геометрия

Условие:

Постройте окружность,имеющую центр в фокусе параболы y²=2px и касающуюся ее директрисы,если p=2,5. Диапазон и шаг выберите самостоятельно

Решение:

Рассмотрим параболу y² = 2p x, где p = 2,5. 1. Находим координаты фокуса параболы. Допишем уравнение в виде y² = 2p x. При сравнении с классической формой y² = 4a x получаем 4a = 2p, откуда a = p/2. Таким образом, фокус имеет координаты (a, 0), то есть (p/2, 0) = (2,5/2, 0) = (1,25; 0). 2. Определяем уравнение директрисы. Для параболы y² = 4a x директриса имеет вид x = –a. При a = p/2 п...