299 Постройте равнобедренный треугольник: а) по боковой стороне и углу, противолежащему основанию; б) по основанию и углу при основании; в) по боковой стороне и углу при основании; г) по основанию и боковой стороне; д) по основанию и медиане, проведённой

Чтобы построить равнобедренный треугольник, следуем шагам для каждого из предложенных случаев.

а) По боковой стороне и углу, противолежащему основанию

1. Нарисуйте боковую сторону. Пусть это будет отрезок AB, длина которого равна заданной боковой стороне.
2. Найдите угол. Из точки A проведите луч AC под заданным углом к отрезку AB.
3. Постройте вторую боковую сторону. На луче AC отложите отрезок длиной, равной боковой стороне. Обозначьте его точкой C.
4. Соедините точки. Соедините точки B и C. Треугольник ABC будет равнобедренным.

б...

1. . Пусть это будет отрезок AB, длина которого равна основанию.

2. . Из точки A проведите луч AC под заданным углом к отрезку AB.

3. . Из точки B проведите луч BD под тем же углом к отрезку AB.

4. . Пусть лучи AC и BD пересекаются в точке C.

5. . Соедините точки A, B и C. Треугольник ABC будет равнобедренным.

6. . Пусть это будет отрезок AB.

7. . Из точки A проведите луч AC под заданным углом к отрезку AB.

8. . Из точки B проведите луч BD под тем же углом к отрезку AB.

9. . Пусть лучи AC и BD пересекаются в точке C.

10. . Соедините точки A, B и C. Треугольник ABC будет равнобедренным.

11. . Пусть это будет отрезок AB.

12. . От точки A отложите отрезок AC, равный боковой стороне.

13. . С центром в точке A и радиусом AC постройте окружность.

14. . Отметьте точку C на окружности.

15. . Соедините точки A, B и C. Треугольник ABC будет равнобедренным.

16. . Пусть это будет отрезок AB.

17. . Обозначьте середину отрезка AB как точку M.

18. . Из точки M проведите перпендикуляр к основанию AB. Обозначьте точку пересечения с медианой как точку C.

19. . Соедините точки A и C, а также B и C. Треугольник ABC будет равнобедренным.

Таким образом, мы построили равнобедренный треугольник по всем указанным условиям.