1. Главная
  2. Библиотека
  3. Геометрия
  4. При каких значениях m и С прямая перпендикулярна плоско...
Разбор задачи

При каких значениях m и С прямая перпендикулярна плоскости ?

  • Предмет: Геометрия
  • Автор: Кэмп
  • #Аналитическая геометрия
  • #Линейная алгебра и аналитическая геометрия
При каких значениях m и С прямая перпендикулярна плоскости ?

Условие:

При каких значениях m и С прямая ll перпендикулярна плоскости SS ? $

\begin{array}{l}\nS: 3 x-2 y+C z+1=0 \\ l:\left\{ \begin{array}{c}\nx+y+z=0 \\ x-y-m z-8=0 \end{array}

\end{array} $

Решение:

Чтобы прямая ll была перпендикулярна плоскости SS, нормальный вектор плоскости SS должен быть параллелен направляющему вектору прямой ll.

  1. Нормальный вектор плоскости SS: Уравнение плоскости SS имеет вид 3x−2y+Cz+1=03x - 2y + Cz + 1 = 0. Нормальный вектор плоскости SS можно получить из коэффициентов при xx, yy и zz:

    n⃗=(3,−2,C) \vec{n} = (3, -2, C)

  2. Направляющий вектор прямой ll: Прямая ll задана системой уравнений: $

{x+y+z=0x−y−mz−8=0\begin{cases} x + y + z = 0 \\ x - y - mz - 8 = 0 \end{cases}

$ Мы можем выр...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое условие должно выполняться для нормального вектора плоскости и направляющего вектора прямой, чтобы прямая была перпендикулярна плоскости?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я