При каком значении прямая параллельна плоскости .

Условие:

При каком значении $m$ прямая $\frac{x-1}{8}=\frac{y+1}{-5}=\frac{z+2}{m}$ параллельна плоскости $5 x+m y-5 z+6=0$ .

Чтобы прямая была параллельна плоскости, вектор направления прямой должен быть перпендикулярен нормальному вектору плоскости.

Шаг 1: Найдём вектор направления прямой.

Прямая задана в параметрической форме:

\frac{x-1}{8} = \frac{y+1}{-5} = \frac{z+2}{m}

Вектор направления прямой можно выразить как:

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое условие должно выполняться для векторов направления прямой и нормали к плоскости, чтобы прямая была параллельна плоскости?

Их скалярное произведение должно быть равно единице.

Они должны быть коллинеарны.

Их скалярное произведение должно быть равно нулю.