При каком значении параметра вектора и ортогональны?

Условие:

При каком значении параметра $a$ вектора $\left(a, 2, a^{2}\right)$ и $\left(4, a^{2}, 2\right)$ ортогональны?

Чтобы векторы $\left(a, 2, a^{2}\right)$ и $\left(4, a^{2}, 2\right)$ были ортогональны, их скалярное произведение должно быть равно нулю.

Скалярное произведение векторов $\left(a, 2, a^{2}\right)$ и $\left(4, a^{2}, 2\right)$ ...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое условие должно выполняться для двух ненулевых векторов, чтобы они были ортогональны?

Их векторное произведение должно быть равно нулевому вектору.

Их скалярное произведение должно быть равно нулю.

Они должны быть коллинеарны.