1. Главная
  2. Библиотека
  3. Геометрия
  4. При каком значении векторы и перпендикулярны, если: а)...
Разбор задачи

При каком значении векторы и перпендикулярны, если: а) ; б) ; в) ?

  • Предмет: Геометрия
  • Автор: Кэмп
  • #Аналитическая геометрия
  • #Линейная алгебра и аналитическая геометрия
При каком значении векторы и перпендикулярны, если: а) ; б) ; в) ?

Условие:

При каком значении xx векторы a⃗\vec{a} и b⃗\vec{b} перпендикулярны, если: а) a⃗{4;5},b⃗{x;−6}\vec{a}\{4 ; 5\}, \vec{b}\{x ;-6\}; б) a⃗{x;−1},b⃗{3;2}\vec{a}\{x ;-1\}, \vec{b}\{3 ; 2\}; в) a⃗{0;−3},b⃗{5;x}\vec{a}\{0 ;-3\}, \vec{b}\{5 ; x\} ?

Решение:

Чтобы векторы были перпендикулярны, их скалярное произведение должно быть равно нулю. Скалярное произведение векторов a⃗={a1;a2}\vec{a} = \{a_1; a_2\} и b⃗={b1;b2}\vec{b} = \{b_1; b_2\} вычисляется по формуле:

a⃗⋅b⃗=a1⋅b1+a2⋅b2\vec{a} \cdot \vec{b} = a_1 \cdot b_1 + a_2 \cdot b_2.

Теперь решим каждую часть задачи по отдельности.

а) Векторы a⃗={4;5}\vec{a} = \{4; 5\}...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое условие должно выполняться для двух ненулевых векторов, чтобы они были перпендикулярны?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я