При закрытом пробковом кране в трубе диаметром избыточное давление в трубопроводе составляет вод. ст. Определить, на какой угол (в градусах) нужно повернуть пробковый кран, чтобы получить расход . Определить расход Q при повороте крана на угол .

Добавлена: 06.05.2026
Обновлена: 06.05.2026
Предмет: Геометрия
Автор: Кэмп

#Численные методы
#Методы математического моделирования

При закрытом пробковом кране в трубе диаметром избыточное давление в трубопроводе составляет вод. ст. Определить, на какой угол (в градусах) нужно повернуть пробковый кран, чтобы получить расход . Определить расход Q при повороте крана на угол .

Условие:

При закрытом пробковом кране в трубе диаметром $D=15 \mathrm{мм}$ избыточное давление в трубопроводе составляет $P_{\text {изб }} / \mathrm{rg}=16 \mathrm{~m}$ вод. ст. Определить, на какой угол $\text{j}$ (в градусах) нужно повернуть пробковый кран, чтобы получить расход $Q=0,5 \Omega / c$ . Определить расход Q при повороте крана на угол $\mathrm{j}=60$ .

Коэффициенты потерь в кране представлены в таблице. Промежуточные значения определяются линейной интерполяцией. Ответы округлить: угол до целого числа, расход до трех знаков после запятой.

\begin{array}{lllllllll} \text{j} & 5 & 10 & 20 & 30 & 40 & 50 & 60 & 65 \\ \text{хкр} & 0,05 & 0,29 & 1,56 & 5,47 & 17,3 & 52,6 & 200 & 485 \end{array}

Решение:

Мы будем считать, что процесс регулирования протекающей воды происходит только через локальное сопротивление крана, которое описывается безразмерным коэффициентом потерь (хкр). При наличии избыточного напора H (в “метрах вод. столба”) на входе в кран и при скорости V в сечении проточной части действует баланс энергии – именно через краны обычно записывают потерю напора в виде

hₚₒₜ = ξ · (V²/(2g)) (1)

где ξ – коэффициент местных потерь (в нашем случае – хкр, зависящий от угла поворота функтором j), g – ускорение свободного падения (≈9,81 м/с²).

При у...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какая формула связывает избыточный напор H, коэффициент местных потерь ξ, скорость потока V и ускорение свободного падения g при установившемся режиме движения жидкости через кран?

H = ξ ⋅ (V² / g)

H = ξ ⋅ (V² / (2g))

H = (ξ ⋅ V) / (2g)