Прямая пересекает сторону треугольника . Каково взаимное расположение прямых и , если: ) прямая лежит в плоскости и не имеет общих точек с отрезком ; б) прямая не лежит в плоскости ?

Рассмотрим подробно оба случая.

Случай (а). Пусть прямая m лежит в плоскости треугольника ABC и пересекает сторону AB, но не имеет общих точек с отрезком AC. Заметим, что в плоскости любые две прямые либо пересекаются, либо параллельны. Если бы m пересекала отрезок AC, то она имела бы с ним общую точку. Поскольку в условии сказано, что общих точек нет, m не может пересекать прямую, содержащую AC. Значит, m должна быть параллельна прямой, содержащую AC. При этом стороны треугольника не могут быть параллельными (так как это треугольник, и любые две сторон...