B2. Прямая пересекает стороны A B и A C треуголника A B C в точках P_{ ext {и }} M соотвстетвснно. Наидите отношение плошаши треуголыника A P M к плошаии четырехуголыника МСВР, ссли A P: P B=2: 5 пе A M: М С=1: 4.

Для решения задачи начнем с определения необходимых величин и применения теоремы о пропорциональных отрезках. 1. Обозначим стороны треугольника: Пусть \( AB = c \), \( AC = b \), \( BC = a \). 2. Используем заданные отношения: Из условия задачи нам даны отношения: \[ \frac{AP}{PB} = \frac{2}{5} \quad \text{и} \quad \frac{AM}{MC} = \frac{1}{4}. \] 3. Обозначим длины отрезков: Пусть \( AP = 2k \) и \( PB = 5k \), тогда: \[ AB = AP + PB = 2k + 5k = 7k. \] Аналогично, пусть \( AM = 1m \) и \( MC = 4m \), тогда: \[ AC = AM + MC = 1m + 4m = 5m. \] 4. Найде...