B2. Прямая пересекает стороны A B и A C треуголника A B C в точках P_{ ext {и }} M соотвстетвснно. Наидите отношение плошаши треуголыника A P M к плошаии четырехуголыника МСВР, ссли A P: P B=2: 5 пе A M: М С=1: 4.

Для решения задачи начнем с определения необходимых величин и применения теоремы о пропорциональных отрезках.

1. Обозначим стороны треугольника: Пусть $AB = c$, $AC = b$, $BC = a$.

2. Используем заданные отношения: Из условия задачи нам даны отношения:

   $$\frac{AP}{PB} = \frac{2}{5} \quad \text{и} \quad \frac{AM}{MC} = \frac{1}{4}.$$

3. Обозначим длины отрезков: Пусть $AP = 2k$ и $PB = 5k$, тогда:

   $$AB = AP + PB = 2k + 5k = 7k.$$

   Аналогично, пусть $AM = 1m$ и $MC = 4m$, тогда:

   $$AC = AM + MC = 1m + 4m = 5m.$$

4. Найде...