Условие:
Прямоугольная трапеция вращается вокруг меньшей боковой стороны. Найдите площадь боковой поверхности тела вращения, если основания трапеции 5см и 3см, острый угол 30°.
Решение:
Нам дано условие: вращают прямоугольную (то есть с одним прямым углом) трапецию с основаниями 5 см и 3 см и с острым углом 30° вокруг меньшей боковой стороны. Чтобы решить задачу, сначала построим трапецию и найдём все её размеры, а затем вычислим площадь боковой поверхности тела вращения по формуле для поверхности, полученной вращением кривой (теорема Папуса для поверхностей).
Пошаговое решение:
- Организуем запись трапеции. Обозначим вершины A, B, C, D так, что основания AB и CD параллельны, AB = 5 см и CD = 3 см. Пусть боковая сторона AD перпендикулярна основаниям, значит угол A = 90°. О...