Прямоугольный треугольник с гипотенузой 10 см и проведенной к ней высотой равной 4,8 см вращается вокруг гипотенузы. Найдите площадь поверхности тела, полученного при вращении.

10. A B C D - прямоугольник, точки M и K лежат на сторонах A B и C D соответственно, M K | A D. Диагональ B D переceкает отрезок M K в точке P . S{B M P}=4 ~cm2, S{P K D}=9 ~cm2. Найдите площадь прямоугольника A B C D.

В правильной четырехугольной пирамиде SABCD, все ребра которой равны 1, найдите двугранный угол между основанием и боковой гранью.

Даны вершины четырёхугольника А (1; -2; 2), В(1; 4; 0), С(-4; 1; 1) и D(-5;-5; 3). Доказать, что его диагонали АС и ВD взаимно перпендикулярны.