Условие:
Привести уравнение кривой второго порядка путем поворота и параллельного переноса системы координат к каноническому виду. Построить соответствующие системы координат и кривую по ее каноническому уравнению.

Привести уравнение кривой второго порядка путем поворота и параллельного переноса системы координат к каноническому виду. Построить соответствующие системы координат и кривую по ее каноническому уравнению.
Шаг 1: Дано уравнение
У нас есть следующее уравнение:
Шаг 2: Приведем уравнение к более удобному виду
Сначала упорядочим все члены уравнения:
Теперь выделим квадратные члены. Для этого мы можем использовать метод выделения полного квадрата. Начнем с квадратных членов
Теперь у нас есть:

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение