Условие:
Привести уравнение прямой к каноническому виду, построить старые, новые оси координат и заданную кривую, найти, если возможно, центр, полуоси, фокусы, директрисы, асимптоты и эксцентриситет кривой: 3y^2-6y+2x+4=0.
Решение:
- Уравнение: 3y^2 - 6y + 2x + 4 = 0.
- Переносим все, кроме y, в правую часть: 3y^2 - 6y = -2x - 4.
- Делим все на 3, чтобы упростить: y^2 - 2y = -\frac{2}{3}x - \frac{4}{3}.
- Теперь нужно завершить квадрат для y. Для этого добавим и вычтем (2/2)^2 = 1: y^2 - 2y + 1 - 1 = -\frac{2}{3}x - \frac{4}{3}.
- Это можно записать как: (y - 1)^2 - 1 = -\frac{2}{3}x - \frac{4}{3}.
- Переносим -1 в правую часть: (y - 1)^2 = -\frac{2}{3}x - \frac{4}{3} + 1.
- Упрощаем правую часть: (y - 1)^2 = -\frac{2}{3}x - \frac{4}{3} + \frac{3}{3} = -\frac{2}{3}x - \frac{1...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
Что нужно знать по теме:
Что нужно знать по теме
Алгоритм решения
Топ 3 ошибок
Что спросит препод
Похожие задачи