Проектор полностью освещает экран высотой 25 см, расположенный на расстоянии 150 см от проектора. На каком наименьшем расстоянии от проектора нужно расположить экран высотой 100 см, чтобы он был полностью освещён, если настройки проектора остаются

Добавлена: 05.05.2026
Обновлена: 05.05.2026
Предмет: Геометрия
Автор: Кэмп

#Методы геометрических построений
#Геометрические преобразования

Проектор полностью освещает экран высотой 25 см, расположенный на расстоянии 150 см от проектора. На каком наименьшем расстоянии от проектора нужно расположить экран высотой 100 см, чтобы он был полностью освещён, если настройки проектора остаются

Условие:

Проектор полностью освещает экран $A$ высотой 25 см, расположенный на расстоянии 150 см от проектора. На каком наименьшем расстоянии от проектора нужно расположить экран $B$ высотой 100 см, чтобы он был полностью освещён, если настройки проектора остаются неизменными?

Решение:

Чтобы решить задачу, воспользуемся законом подобных треугольников, который говорит, что при неизменном угле развёртки проектора размеры изображения на экране пропорциональны расстоянию от проектора до экрана.

Шаг 1. Запишем известные данные для экрана A:
• Высота экрана A = 25 см
• Расстояние от проектора до экрана A = 150 см

Шаг 2. Обозначим высоту экрана B:
• В...