Пусть линейно независимая тройка векторов. Найдите , если известно, что

Добавлена: 03.05.2026
Обновлена: 03.05.2026
Предмет: Геометрия
Автор: Кэмп

#Аналитическая геометрия
#Линейная алгебра и аналитическая геометрия

Пусть линейно независимая тройка векторов. Найдите , если известно, что

Условие:

Пусть $\bar{p}, \bar{q}, \bar{r}$ линейно независимая тройка векторов. Найдите $\alpha, \beta, \gamma$ , если известно, что $

\begin{array}{l} \overline{\mathrm{AB}}=-8 \bar{p}+15 \bar{q}+10 \bar{r} \\ \overline{\mathrm{BC}}=15 \bar{p}-8 \bar{q}-14 \bar{r} \\ \overline{\mathrm{CA}}=\alpha \bar{p}+\beta \bar{q}+\gamma \bar{r} \end{array}

Решение:

Рассмотрим треугольник с вершинами A, B и C. Векторы AB, BC и CA удовлетворяют равенству:
AB + BC + CA =
0.

Значит, вектор CA равен:
CA = –(AB + BC).
<br...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое векторное тождество связывает векторы сторон треугольника ABC, выраженные как $\overline{\mathrm{AB}}$, $\overline{\mathrm{BC}}$ и $\overline{\mathrm{CA}}$?

$\overline{\mathrm{AB}} + \overline{\mathrm{BC}} + \overline{\mathrm{CA}} = \vec{0}$