1. Главная
  2. Библиотека
  3. Геометрия
  4. Пусть Найти: а) б) в) г) д)
Разбор задачи

Пусть Найти: а) б) в) г) д)

  • Предмет: Геометрия
  • Автор: Кэмп
  • #Теория множеств и логика
Пусть Найти: а) б) в) г) д)

Условие:

Пусть

A={k∈Z:k2+6k+5≤0},B={k∈Z:k2−2k+3≤0} A=\left\{k \in Z: k^{2}+6 k+5 \leq 0\right\}, B=\left\{k \in Z: k^{2}-2 k+3 \leq 0\right\}

Найти: а) A∩BA \cap B б) A∪B\mathrm{A} \cup \mathrm{B} в) A\B\mathrm{A} \backslash \mathrm{B} г) A△B\mathrm{A} \triangle \mathrm{B} д) A×B\mathrm{A} \times \mathrm{B}

Решение:

Шаг 1: Найдем множество (A).

Решим неравенство:

k2+6k+5≤0k^2 + 6k + 5 \leq 0

Для этого найдем корни соответствующего уравнения:

k2+6k+5=0k^2 + 6k + 5 = 0

Используем формулу корней квадратного уравнения:

k=−b±b2−4ac2a=−6±62−4⋅1⋅52⋅1=−6±36−202=−6±162=−6±42k = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} = \frac{-6 \pm \sqrt{6^2 - 4 \cdot 1 \cdot 5}}{2 \cdot 1} = \frac{-6 \pm \sqrt{36 - 20}}{2} = \frac{-6 \pm \sqrt{16}}{2} = \frac{-6 \pm 4}{2}

Таким образом, получаем два корня:

k1=−22=−1,k2=−102=−5k_1 = \frac{-2}{2} = -1, \quad k_2 = \frac{-10}{2} = -5

Теперь, поскольку это парабола, открытая вверх, неравенство (k^2 + 6k + 5 \leq 0) выполняется на о...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое из утверждений верно относительно множества B, определенного как $B=\left\{k \in Z: k^{2}-2 k+3 \leq 0\right\}$?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Больше о Кэмпе

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я