Радиус круга равен 8 см. Найдите площадь круга. Затем найдите площадь сектора этого круга, если центральный угол сектора равен 45 градусов.

Чтобы найти площадь круга и площадь сек...

Площадь круга вычисляется по формуле:

$$S = \pi r^2$$

где $S$ — площадь круга, $r$ — радиус круга.

В нашем случае радиус $r = 8$ см.

Подставим значение радиуса в формулу:

$$S = \pi (8)^2$$

$$S = \pi \cdot 64$$

$$S \approx 3.14 \cdot 64$$

$$S \approx 200.96 \text{ см}^2$$

Таким образом, площадь круга составляет примерно 200.96 см².

Площадь сектора круга вычисляется по формуле:

$$S_{\text{сектора}} = \frac{\theta}{360} \cdot S$$

где $S_{\text{сектора}}$ — площадь сектора, $\theta$ — центральный угол сектора в градусах, $S$ — площадь всего круга.

В нашем случае центральный угол $\theta = 45$ градусов.

Подставим значения в формулу:

$$S_{\text{сектора}} = \frac{45}{360} \cdot 200.96$$

$$S_{\text{сектора}} = \frac{1}{8} \cdot 200.96$$

$$S_{\text{сектора}} \approx 25.12 \text{ см}^2$$

Таким образом, площадь сектора с центральным углом 45 градусов составляет примерно 25.12 см².

• Площадь круга: примерно 200.96 см².
• Площадь сектора: примерно 25.12 см².