Рамка, имеющая форму равностороннего треугольника, помещена в однородное магнитное поле с напряженностью H=64 кА/м. Нормаль к рамке составляет с направлением магнитного поля угол alpha=30°. Определить длину стороны рамки a, если известно, что среднее

Добавлена: 05.05.2026
Обновлена: 05.05.2026
Предмет: Геометрия
Автор: Кэмп

#Дифференциальная геометрия
#Уравнения математической физики

Условие:

Рамка, имеющая форму равностороннего треугольника, помещена в однородное магнитное поле с напряженностью H=64 кА/м. Нормаль к рамке составляет с направлением магнитного поля угол alpha=30°. Определить длину стороны рамки a, если известно, что среднее значение эдс индукции, возникающей в рамке при выключении поля в течение времени Δt=0,03 с, равно <E>=10 мВ.

Решение:

Запишем решение по шагам.

──────────────────────────────

Определяем магнитную индукцию B.

В однородном поле для вакуума (или воздуха) связь между напряжённостью поля H и индукцией B имеет вид:
B = µ₀·H,
где µ₀ = 4π·10⁻⁷ Гн/м. При H = 64×10³ A/м получим:
B = 4π·10⁻⁷ × 64×10³.
Выполним вычисление:
4π·10⁻⁷ ≈ 1,2566×10⁻⁶,
B = 1,2566×10⁻⁶ × 64×10³ ≈ 1,2566×64×10⁻³ ≈ 80,4224×10⁻³ Тл ≈ 0,0804 Тл.
──────────────────────────────
Выразим поток магнитного поля через рамку.

Рамка имеет форму равно...