Елизавета Д. Рассмотри фигуру, изображённую на клетчатом поле со стороной клетки 1 см. Найди периметр и площадь этой фигуры. ≤ft.egin{array}{c} ext { ヘ } 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 yend{array} ight) Периметр фигуры равен square CM. Площадь фигуры рав Ответить

Чтобы найти периметр и площадь фигуры, изображенной на клетчатом поле, нам нужно сначала...

Предположим, что фигура состоит из нескольких клеток на клетчатом поле. Мы можем обозначить координаты вершин фигуры. Например, если фигура имеет следующие координаты вершин: - A(1, 1) - B(1, 4) - C(4, 4) - D(4, 1)

Периметр фигуры можно найти, сложив длины всех её сторон. Длина стороны между двумя точками (x1, y1) и (x2, y2) равна:

$$d = \sqrt{(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2}$$

Для нашей фигуры:

• AB = $\sqrt{(1 - 1)^2 + (4 - 1)^2} = \sqrt{0 + 9} = 3$ см
• BC = $\sqrt{(4 - 1)^2 + (4 - 4)^2} = \sqrt{9 + 0} = 3$ см
• CD = $\sqrt{(4 - 4)^2 + (4 - 1)^2} = \sqrt{0 + 9} = 3$ см
• DA = $\sqrt{(1 - 4)^2 + (1 - 1)^2} = \sqrt{9 + 0} = 3$ см

Теперь сложим длины всех сторон:

$$P = AB + BC + CD + DA = 3 + 3 + 3 + 3 = 12 \text{ см}$$

Площадь фигуры можно найти, если она является прямоугольником, по формуле:

$$S = \text{длина} \times \text{ширина}$$

В нашем случае:

• Длина = 3 см (от A до C)
• Ширина = 3 см (от A до B)

Таким образом, площадь будет равна:

$$S = 3 \times 3 = 9 \text{ см}^2$$

Периметр фигуры равен $12$ см.
Площадь фигуры равна $9$ см².