Рассмотрим два множества: круг с центром в точке -1 радиуса 1 и внешность круга радиуса 1 с центром в точке -1/2 так, что взята только та часть внешности, где вещественная часть точек z больше -1/2. Эти множества пересекаются?

Рассмотрим множества по отдельности и исследуем, могут ли существовать точки, принадлежащие одновременно обоим.

Обозначим первую область как A – круг с центром в точке -1 (то есть с координатой -1 + 0i) и радиусом 1. Это множество точек z = x + iy, удовлетворяющих неравенству:
(x + 1)² + y² ≤
1.

Второе множество – обозначим его B. Оно состоит из точек, принадлежащих внешности круга с центром в точке -1/2 и радиусом 1, то есть удовлетворяющих условию:
(x + 1/2)² + y² > 1,
при этом дополнительно накладывается ограничение на действительн...