Расставьте числа 1, 2, …, 9 на сторонах и в вершинах треугольника так, чтобы сумма чисел вдоль каждой стороны равнялась 20. (каждое число нужно использовать ровно один раз)

Рассмотрим треугольник, на сторонах которого расположены по 4 числа – по два в промежутке между вершинами и вершинами. То есть в вершинах обозначим числа A, B и C, а на сторонах (между A и B – числа D и E, между B и C – F и G, между C и A – H и I). Требуется расставить числа от 1 до 9 так, чтобы сумма чисел вдоль каждой стороны была равна 20, а каждое число использовано ровно один раз.

Шаг 1. Запишем суммы по сторонам:
  Сторона AB: A + D + E + B = 20  (1)
  Сторона BC: B + F + G + C = 20  (2)
  Сторона CA: C + H + I + A = 20  (3)

Заметим, что при...