Расстояние от центра O до хорды AB равно . Точка принадлежит хорде , причем . Найти длину отрезка .

Добавлена: 06.05.2026
Обновлена: 06.05.2026
Предмет: Геометрия
Автор: Кэмп

#Аналитическая геометрия
#Методы геометрических построений

Расстояние от центра O до хорды AB равно . Точка принадлежит хорде , причем . Найти длину отрезка .

Условие:

Расстояние от центра O до хорды AB равно $15 \mathrm{~cm}, \angle \mathrm{OAB}=45^{\circ}$ . Точка $C$ принадлежит хорде $A B$ , причем $A C=4 B C$ . Найти длину отрезка $A C$ .

Решение:

Дано:
- Расстояние от центра $O$ до хорды $AB$ равно $15$ см.
- Угол $\angle OAB = 45^\circ$ .
- Точка $C$ принадлежит хорде $AB$ и $AC = 4BC$ .
Обозначим:
- Пусть $BC = x$ .
- Тогда $AC = 4x$ .
Сумма отрезков:
- Поскольку $C$ находится на хорде $AB$ , то:
  $AB = AC + BC = 4x + x = 5x.$
Используем треугольник $OAB$ :
- В треугольнике $OAB$ мы можем использовать теорему о высоте. Высота $OM$ (перпендикуляр из центра $O$ к хорде $AB$ ) делит хорду пополам. Обозначим точк...