Расстояние от центра O до хорды AB равно . Точка C принадлежит хорде AB , причем . Найти длину отрезка AC .

Добавлена: 30.04.2026
Обновлена: 30.04.2026
Предмет: Геометрия
Автор: Кэмп

#Аналитическая геометрия
#Методы геометрических построений

Расстояние от центра O до хорды AB равно . Точка C принадлежит хорде AB , причем . Найти длину отрезка AC .

Условие:

Расстояние от центра O до хорды AB равно $15 \mathrm{~cm}, \angle \mathrm{OAB}=45^{\circ}$ . Точка C принадлежит хорде AB , причем $\mathrm{AC}=4 \mathrm{BC}$ . Найти длину отрезка AC .

Решение:

Решение задачи №1

1. Дано

Окружность с центром $O$ .
Хорда $AB$ .
Расстояние от центра $O$ до хорды $AB$ равно $OH = 15$ см, где $H$ — середина хорды $AB$ (поскольку перпендикуляр из центра к хорде делит её пополам).
Угол $\angle OAB = 45^{\circ}$ .
Точка $C$ лежит на хорде $AB$ и делит её так, что $AC = 4 BC$ .

2. Найти

Длину отрезка $AC$ .

3. Решение

Шаг 1: Нахождение длины хорды $AB$

Рассмотрим треугольник $\triangle OAH$ . Так как $OH$ — перпендикуляр к...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое свойство треугольника $\triangle OAH$ позволяет определить длину отрезка $AH$, если известно, что $OH$ — высота, $\angle OAH = 45^{\circ}$, а $OH = 15$ см?

Теорема Пифагора

Треугольник $\triangle OAH$ является равнобедренным, так как углы при основании равны $45^{\circ}$ .