Равнобедренный треугольник вписан в окружность, радиус которой в два раза меньше одной из сторон этого треугольника. Найдите углы при основании треугольника. В ответ запишите градусную меру одного из них.

Давайте обозначим равнобедренный треугольник как ABC, где AB = AC, а BC — основание. Пусть радиус окружности R, в которую вписан треугольник, равен R. По условию задачи, R = (1/2) * a, где a — одна из сторон треугольника (например, AB или AC). 1. Запишем формулу для радиуса окружности, вписанной в треугольник: Для равнобедренного треугольника радиус окружности R можно выразить через сторону a и угол при основании α (угол A): \[ ...