Ребро DC тетраэдра DABC перпендикулярно плоскости АВС. Найдите радиус сферы, описанной около данного тетраэдра, если DC = 16 см, АВ = 6 см и угол АСВ = 30°.

24 октября 2025
Геометрия

Условие:

. Ребро DC тетраэдра DABC перпендикулярно плоскости АВС. Найди-те радиус сферы, описанной около данного тетраэдра, если DC= 16 см, АВ= 6 см и угол АСВ равен 30°.

Решение:

Для нахождения радиуса сферы, описанной около тетраэдра DABC, воспользуемся формулой для радиуса описанной сферы R: R = (abc) / (4V), где a, b, c — длины рёбер тетраэдра, а V — объём тетраэдра. 1. Определим длины рёбер тетраэдра. У нас есть: - DC = 16 см (перпендикуляр к плоскости ABC), - AB = 6 см. 2. Найдём длины рёбер AC и BC. Для этого воспользуемся углом ACB и свойствами треугольник...