Решить треугольник (найти его неизвестные элементы): А) Б) ) .

Добавлена: 10.05.2026
Обновлена: 10.05.2026
Предмет: Геометрия
Автор: Кэмп

#Аналитическая геометрия
#Методы геометрических построений

Решить треугольник (найти его неизвестные элементы): А) Б) ) .

Условие:

Решить треугольник (найти его неизвестные элементы): А) $a=14, \alpha=64^{\circ}, \beta=101^{\circ}$ Б) $a=24, b=18, \gamma=15^{\circ}$ \nB) $a=5, b=6, c=7$ .

Решение:

Решим каждый из треугольников по очереди.

А) Даны: $a = 14$ , $\alpha = 64^{\circ}$ , $\beta = 101^{\circ}$ .

Сначала найдем угол $\gamma$ : (\gamma = 180^{\circ} - \alpha - \beta = 180^{\circ} - 64^{\circ} - 101^{\circ} = 15^{\circ}).
Теперь найдем сторону $b$ с помощью закона синусов: (\frac{a}{\sin \alpha} = \frac{b}{\sin \beta}). Подставим известные значения: (\frac{14}{\sin 64^{\circ}} = \frac{b}{\sin 101^{\circ}}).

Найдем $\sin 64^{\circ}$ и $\sin 101^{\circ}$ : (\sin 64^{\circ} \approx 0.4384), (\sin 101^{\circ} \approx 0.9816)...