Рівнобічну трапецію з основами 1 см і 25 см обертають навколо прямої, що містить їі більшу основу. Знайдіть об’ем отриманого тіла, якщо відомо, що в дану трапецію можна вписати коло.

Для розв'язання задачі спочатку розглянемо рівнобічну трапецію з основами 1 см і 25 см. Позначимо:

• $a = 1$ см (менша основа)
• $b = 25$ см (більша основа)

Оскільки трапеція рівнобічна, ми можемо провести висоту $h$ від верхньої основи до нижньої. Також відомо, що в цю трапецію можна вписати коло, отже, виконується умова:

де $c$ — довжина сторони трапеції. Знайдемо $c$:

Тепер знайдемо висоту $h$ трапеції. З формули для площі трапеції, яка також може бути виражена через радіус вписаного...