Рука робота — параллелограмм из четырёх стержней длиной 6 см. Один угол параллелограмма жёстко закреплён. Противоположный угол движется по окружности. Маленькая кисточка закреплена посередине одного из стержней. Вопрос: какую фигуру опишет кисточка при

Добавлена: 03.05.2026
Обновлена: 03.05.2026
Предмет: Геометрия
Автор: Кэмп

#Геометрические преобразования
#Компьютерная геометрия

Условие:

Рука робота — параллелограмм из четырёх стержней длиной 6 см.
Один угол параллелограмма жёстко закреплён.
Противоположный угол движется по окружности.
Маленькая кисточка закреплена посередине одного из стержней.
Вопрос: какую фигуру опишет кисточка при полном вращении угла по окружности?

Решение:

Представим, что робот «рука» – это четвёрка соединённых стержней одной длины (6 см) в виде параллелограмма. Пусть одна из вершин (назовём её A) зафиксирована в пространстве, а диагонально противоположная ей вершина (назовём её C) при работе механизма движется так, что её расстояние до A постоянно. Это значит, что точка C проходит по окружности с центром в A.
Так как все стержни имеют одинаковую длину, параллелограмм является ромбом. При этом величина угла при вершине A фиксирована – то есть между стержнями, выходящими из A, угол постоянен. Пусть эти стержни – AB и AD, дли...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какую фигуру описывает кисточка, закреплённая на середине одного из стержней робота-параллелограмма, если один угол параллелограмма зафиксирован, а противоположный ему движется по окружности?

Эллипс

Окружность

Прямую линию