правильная четырехугольная пирамида, - центр основания, , . На прямых и выбраны соответственно точки и так, что . Найти длину бокового ребра пирамиды, если .

Найдём боковое ребро пирамиды, обозначая его как SA, шаг за шагом.

1. Выберем систему координат так, чтобы основание пирамиды было положено в плоскость z = 0. Пусть квадратное основание имеет сторону a, а его центр O находится в начале координат. Можно принять координаты вершин следующим образом:
      A = (–a/2, –a/2, 0),
      B = (a/2, –a/2, 0),
      C = (a/2, a/2, 0),
      D = (–a/2, a/2, 0),
      O = (0, 0, 0).
   Пусть вершина пирамиды S имеет координаты (0, 0, h). Тогда боковое ребро SA = расстояние от S до A равно √( (a/2)² + (a/2)² + h² ) = √(a²/2...